寻书网

第六百一十八章 李天岩周期三混沌学（第1页）

李天岩周期三包含混沌。

2020年6月25日，美国华人数学家李天岩去世，享年75岁。

他最着名的论文是1975年和导师约克合作完成的“PeriodThreeImpliesChaos”

一文。

文章内容初等，结果震撼：若函数有3周期点，则有任何k周期点。

简而言之，三生万物。

此后的研究如雨后春笋，混沌（chaos）这个概念因而开始在数学界大放异彩。

有三周期点，则会有任何周期点，说白了，就是三生万物。

三生万物定理证明完毕后，诸多疑问纷至沓来：3特殊吗，例如，5能不能生万物？周期点之外，或者每个周期点附近，函数迭代的性态如何？

我们首先解答第二个问题。

我们不加证明地叙述如下定理，它也是李天岩和约克在同一篇文章中证明的。

这个定理的含义不言自明：周期三，则混沌无序！

只要函数有3周期点，就有一个由非周期点组成的不可数的集合，使得其中每个点在函数迭代中无穷次地远离周期点；而这集合中每两个点在迭代中也无穷次地互相接近或远离。

也就是说，3的确是很特殊的；3可以生万物，包括5；但5却不能生3.那么，一般情况下，各个周期k之间的相生关系又是如何呢？其实，早在李天岩-约克定理发表十年前，就有一位数学家给出了完美的答案，完全超越了李天岩-约克的结果。

可惜这位数学家沙可夫斯基是苏联乌克兰人，论文用乌克兰语发表在当地的小众杂志上，因而未受学术界重视。

喜欢数学心请大家收藏：（aiquwx）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:末世降临：我招收下属，获得百倍物资  糟了，那妖女也重生了！  CS：不是，你的残局靠请神啊？  要离婚你高冷，再婚又发疯？  死亡来信  弃我选白月光？我离婚你疯什么！  苟在末日，独自修仙  带白月光回家，我离婚你悔啥？  离婚后，傅先生对她俯首称臣  聊天群：开局获得赛亚人血脉  从流民到皇帝，朕这一生如履薄冰  重生1961，开局相亲对象就被截胡！  和扶弟魔老婆离婚后，我送她全家升天  系统盯上龙椅后，公主天天作死  直播科普帝皇铠甲，国家疯狂打榜  我与仙子不两立  一本杂录  全家逼我离婚，现在后悔有用么  重生79，离婚后知青老婆她后悔了  重回97：你说青花瓷是破烂，三毛一斤卖不