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第六百一十五章 华罗庚推广华林问题数论(第1页)

1770年,英国数学家华林提出:

每个正整数可以写成4个平方数之和g(2)=4;

可以写成9个立方数之和g(3)=9;

可以写成19个四次方数之和g(4)=19;

等等……

Dickson找到了g(k)=2^k+[(32)^k]-2这个公式。

1964年陈景润证明g(5)=37这个公式。

推广华林问题是自然数可以写成垛状物数之和。

杨武之指导华罗庚继续研究这个问题。

华罗庚写出了每个整数都可以写成7个f(n)=(n^3-n)6(n∈Z)的数之和。

事实上,只4个这样的n=f(n+1)+2f(-n)+f(n-1)数之和。

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