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第六百一十二章 本原集猜想集合论数论（第1页）

一个正整数集合A如果里面任意两个元素都都没有一个是另外一个的倍数的情况发生，那么我们说这个这个集合叫做本原集。

比如如果A是所有质数组成的集合，那么A是本原集。

对于一个正整数，如果它所有非本身的因数之和等于其本身，这个数叫做完美数。

比如6非本身的因数有1，2，3，这三个数加起来正好是6，所以6是一个完美数。

另外28也是完美数。

如果A是所有完美数组成的集合，那么A是本原集。

如果A是本原集，我把A中的每一个数n都取出来，计算一下对应的n·ln（n）的倒数，再把所有的这些倒数加起来，这样会得到一个计算结果：

1935年，埃尔德什本人证明了f（A）有一个统一的常数上界。

1988年埃尔德什猜想，当A取所有质数的时候，能得到最小的上界。

就是说，下面的不等式成立。

李奇曼（JaredDukerLichtman）2022年证明了这一猜想，他的导师梅纳德（Maynard）看到后说了一句：“这运气也太好了吧。”

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