寻书网>数学心 > 第四百五十三章 柯尼希定理图论（第1页）
第四百五十三章 柯尼希定理图论（第1页）
柯尼希定理由XDénesK?nig于1931年提出的图论领域的定理，用于说明在二分图中最小点覆盖的点数于最大匹配数的相等性。
此外Jen?Egerváry在同年同样独立地将其提出，并拓展到了有权图的范围。
柯尼希知道的图论的重要性，开始研究图论，从最简单的二分图入手。
柯尼希说：“二分图是一种可以把点集分成两部分，每一部分不能有线相连，只能让这两个部分有线相连。”
XDénesK?nig说：“如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹配。”
柯尼希说：“最小点覆盖的点数等于最大匹配数。”
XDénesK?nig为了验证柯尼希的说法，开始自己画图连线。
我们称下图中的下部分点集合为L，上部分的点集合为R。
从左至右给下部分的每个点标号为1，…，7；并给上部分的点标号为8，…，14。
令U为L中未匹配的点的集合，U={1}。
从U出发的增广路径为1-10-3-13-7，1-10-3-11-5-13-7，1-11-5-13-7，1-11-5-10-3-13-7及它们的子路径，那么构造性证明中的集合Z为{1，3，5，7，10，11，13}，可以得到LZ={2，4，6}，R∩Z={10，11，13}，所以最小覆盖K={2，4，6，10，11，13}。
喜欢数学心请大家收藏：（aiquwx）数学心
请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。
相邻推荐:我与仙子不两立 直播科普帝皇铠甲，国家疯狂打榜 带白月光回家，我离婚你悔啥？ 系统盯上龙椅后，公主天天作死 CS：不是，你的残局靠请神啊？ 聊天群：开局获得赛亚人血脉 离婚后，傅先生对她俯首称臣 重生79，离婚后知青老婆她后悔了 重回97：你说青花瓷是破烂，三毛一斤卖不 死亡来信 一本杂录 重生1961，开局相亲对象就被截胡！ 弃我选白月光？我离婚你疯什么！ 和扶弟魔老婆离婚后，我送她全家升天 糟了，那妖女也重生了！ 要离婚你高冷，再婚又发疯？ 苟在末日，独自修仙 末世降临：我招收下属，获得百倍物资 全家逼我离婚，现在后悔有用么 从流民到皇帝，朕这一生如履薄冰
